LE.107 Energia Potencial Gravitacional

LE.107 Energia Potencial Gravitacional

Exercícios de Fixação

1) Uma pessoa de massa 70 kg sobe um lance de escada de 5 degraus, cada

     um com 30cm dealtura. Determine, considerando g=10m/s² , a energia

     potencial gravitacional adquirida pela pessoa emrelação ao pavimento.2)

2) Um vaso de 2 kg está pendurado a 1,2 m de altura de uma mesa de 40 cm

    de altura. Sendo g = 10m/s², determine a energia potencial gravitacional do

    vaso em relação:a) à mesa b) ao solo

3) Um corpo de massa 20 Kg está localizado a 6 m de altura em relação ao

     solo. Dado g = 10 m/s² , calcule sua energia potencial gravitacional.

4) Um ponto material de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de

    800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s², calcule  a que altura se

     encontra do solo.

5) Um bloco de alumínio de massa 5 kg é colocado no alto de  uma escada de

    30 degraus de 25 cm de altura cada um. Considere g = 10 m/s² . Determine 

     a energia potencial gravitacional do bloco em relação:

     a) ao solo;     b) ao 20^o  degrau

Questões de Vestibulares

1) (Osec - SP)  Numa eclusa, um barco de massa de massa 6,0 x 10⁴kg é

     erguido 8,0 m. Adotando g = 10 m/s² , a variação da energia potencial

     gravitacional do barco, em joules, é:

2) (Fatec - SP) Um atleta de 60 kg, no salto com vara, consegue atingir uma

    altura de 5 m.  Pode-se dizer que ele adquiriu uma energia potencial

    gravitacional, em relação ao solo, de aproximadamente: Considere g = 10

     m/s².

3) (Uniatu - SP) Quando um objeto de massa m cai de uma altura ho para

     outra h, sua energia  potencial gravitacional diminui de:

  4) (UFB) Uma pessoa de massa 70 kg sobe um lance de escada de 5 degraus,

    cada um com 30cm de altura. Determine, considerando g=10m/s², a

    energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa em relação ao

     pavimento.

LE.106 Energia Cinética

LE.106  Energia Cinética

1) Qual a energia cinética de uma  partícula de massa 2kg  que movimenta com

     velocidade de 4,0 m/s?

2) Qual a energia cinética de uma  partícula de massa 3Kg  que movimenta com

     velocidade de 2,0 m/s?

3) Qual a energia cinética de uma  partícula de massa 10Kg  que movimenta com

     velocidade de 5,0 m/s?

4) Qual a energia cinética de uma  partícula de massa 20Kg  que movimenta com

     velocidade de 4,0 m/s?

5) Qual a energia cinética de uma  partícula de massa 200 g  que movimenta com

     velocidade de 4,0 m/s?

6) A partir da tabela abaixo estabeleça a razão entre as energias Ea  e Eb:

Corpo	Massa	Velocidade
A	2M	V
B	M	2V

7) A Energia Cinética de  um móvel é 200J e sua velocidade de 5 m/s, determine o valor

    de sua massa em Kg?

Energia Cinética Energia Potencial Gravitacional Energia Potencial Elástica- material de apoio

•  Energia Cinética
•  Energia Potencial Gravitacional
•  Energia Potencial Elástica

 Material de Apoio

·        Energia cinética  Ec = ½ m v²

A energia cinética é a energia que está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Este tipo de energia é uma grandeza escalar que depende da massa e do módulo da velocidade do corpo em questão. Quanto maior o módulo da velocidade do corpo, maior é a energia cinética. Quando o corpo está em repouso, ou seja, o módulo da velocidade é nulo, a energia cinética é nula.

Exercício modelo:

Calcule a energia cinética  de um móvel, de massa 200 Kg que percorre um trecho com velocidade de 10m/s?
Solução:

M = 200 kg

V = 10m/s

Ec=?

Ec = ½ m v²

Ec  = ½ 200 10²

Ec = 100x 100 = 10000 J ou 1x 10⁴ J

·        Energia Potencial Gravitaciomal  EPg = mgh

É definida como energia potencial gravitacional a forma de energia associada à posição em relação a um referencial, sendo que neste caso, há a interação gravitacional entre a Terra  e um determinado corpo.
Uma energia potencial ou energia armazenada por um corpo pode ser traduzida como a capacidade que este corpo detém de realizar trabalho. Trata-se de uma energia associada ao estado de separação entre dois objetos que se atraem mutuamente através da força gravitacional. Dessa forma, quando elevamos um corpo de massa m a certa altura h, transferimos energia para o corpo na forma de trabalho. Com a acumulação de energia, o corpo transforma a energia potencial em energia cinética, que quando liberado o corpo, possui tendência a voltar à sua posição inicial.
Todo corpo em queda livre está sujeito a uma mesma aceleração de direção vertical e sentido para baixo. Esta aceleração recebe o nome de aceleração gravitacional (g) que tem um valor aproximado de 9,8 m/s² na Terra. A força resultante neste movimento é a força peso (P=m.g) e o trabalho desta força é igual a energia potencial gravitacional. Logo, quando um corpo é liberado, a força peso realiza trabalho e a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética.

Exercício modelo:

Calcule a anergia potencial gravitacional de um corpo  de massa 50kg a uma altura 20m do solo. Considere g = 10m/s² .

Solução:

M = 50 kg

H = 20 m

g = 10m/s² 

EPg = mgh

Epg = 50x 10 x20 = 10000J ou 1x 10⁴ J

·        Energia Potencial Elástica   Epe =1/2 Kx²

Define-se 'energia potencial elástica' a energia potencial de uma corda ou mola que possui elasticidade.
Se considerarmos que uma mola apresenta comportamento ideal, ou seja, que toda energia que ela recebe para se deformar ela realmente armazena, podemos escrever que a energia potencial acumulada nessa mola vale:

Nessa equação, "x" representa a deformação (contração ou distensão) sofrida pela mola, e "K" chamada de constante elástica, de certa forma, mede a dificuldade para se conseguir deformá-la. Molas frágeis, que se esticam ou comprimem facilmente, possuem pequena constante elástica. Já molas bastante duras, como as usadas na suspensão de um automóvel, possuem essa constante com valor elevado. Pela equação de energia potencial elástica, podemos notar algo que nossa experiência diária confirma: quanto maior a deformação que se quer causar em umas mola e quanto maior a dificuldade para se deformá-la (K), maior a quantidade de energia que deve ser fornecida a ela (e conseqüentemente maior a quantidade de energia potencial elástica que essa mola armazenará).

Exercício modelo:

                 Considere uma mola de comprimento inicial igual a 0 que  sofre uma deformação de 5 cm e                                                  

                  constante elástica 2000N/m. Calcule a energia potencial  elástica dessa mola?

Solução:

Sendo:

X= 5cm = 0,05 m

K= 2000N/m

Considere:  Epe = ½ Kx²  

Epe ½ 2000 (0,05 )²=  1000 x 0,0025= 2,5 J

Logo: Epe = 2,5 J